Trong mặt phẳng , cho đường conic có phương trình
Trong mặt phẳng , cho đường conic có phương trình
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường conic đã cho là đường Hypebol.
b)
Tiêu cự của đường conic bằng
c)
Đường conic có tiêu điểm ,
d)
Điểm nằm trên đường conic đã cho nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình x^2/9 - y^2/16 = 1 là hypebol với a^2=9, b^2=16 nên c^2=a^2+b^2=25, c=5. a) Đúng, đây là hypebol. b) Sai, tiêu cự 2c = 10 chứ không phải 2√5. c) Đúng, tiêu điểm F1(-5;0), F2(5;0). d) Thay N(3√41/5; 16/5): x^2/9 = 41/25, y^2/16 = 16/25, tổng = 57/25 ≠ 1 nên N không nằm trên hypebol, khẳng định sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Dạng x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 với a^2=9, b^2=16 là phương trình hypebol.
b) (AI giải đề cho tôi)
c^2 = a^2 + b^2 = 9 + 16 = 25 nên c = 5, tiêu cự 2c = 10 ≠ 2√5.
c) (AI giải đề cho tôi)
c = 5 và hypebol có trục thực là Ox nên tiêu điểm F1(-5;0), F2(5;0).
d) (AI giải đề cho tôi)
Thay tọa độ N: (3√41/5)^2/9 = 41/25 và (16/5)^2/16 = 16/25, tổng bằng 57/25 ≠ 1 nên N không thuộc hypebol, do đó không thể nhìn hai tiêu điểm dưới góc vuông.
Phương trình x^2/9 - y^2/16 = 1 là hypebol với a^2=9, b^2=16 nên c^2=a^2+b^2=25, c=5. a) Đúng, đây là hypebol. b) Sai, tiêu cự 2c = 10 chứ không phải 2√5. c) Đúng, tiêu điểm F1(-5;0), F2(5;0). d) Thay N(3√41/5; 16/5): x^2/9 = 41/25, y^2/16 = 16/25, tổng = 57/25 ≠ 1 nên N không nằm trên hypebol, khẳng định sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Dạng x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 với a^2=9, b^2=16 là phương trình hypebol.
b) (AI giải đề cho tôi)
c^2 = a^2 + b^2 = 9 + 16 = 25 nên c = 5, tiêu cự 2c = 10 ≠ 2√5.
c) (AI giải đề cho tôi)
c = 5 và hypebol có trục thực là Ox nên tiêu điểm F1(-5;0), F2(5;0).
d) (AI giải đề cho tôi)
Thay tọa độ N: (3√41/5)^2/9 = 41/25 và (16/5)^2/16 = 16/25, tổng bằng 57/25 ≠ 1 nên N không thuộc hypebol, do đó không thể nhìn hai tiêu điểm dưới góc vuông.