Đường cong trong hình bên là đường gì?

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ biết $A(3;0;0),B(-3;0;0)$ và $C(0;5;1)$. $M$ là một điểm thay đổi trên mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $MA+MB=2\sqrt{34}$. Độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng $MC$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ biết $A\left(3;0;0\right),B\left(-3;0;0\right)$ và $C\left(0;5;1\right)$. $M$ là một điểm thay đổi trên mặt phẳng $\left(Oxy\right)$ sao cho $MA+MB=2\sqrt{34}$. Độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng $MC$ bằng

Hình elip được trang trí bởi các hình tròn, các hình vuông và các hình tam giác đều như hình vẽ. Biết đường kính hình tròn, cạnh tam giác đều và cạnh hình vuông đều bằng 1. Độ dài trục bé của hình elip đó bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Một cây cầu treo có trọng lượng phân bố đều dọc theo chiều dài của nó. Cây cầu có trụ tháp đôi cao $75m$ so với mặt của cây cầu và cách nhau $400m$. Các dây cáp có hình dạng đường parabol và được treo trên các đỉnh tháp. Các dây cáp chạm mặt cầu ở tâm của cây cầu. Tìm chiều cao của dây cáp tại điểm cách tâm của cây cầu 100 m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).

Một cây cầu treo có trọng lượng phân bố đều dọc theo chiều dài của nó. Cây cầu có trụ tháp đôi cao $75m$ so với mặt của cây cầu và cách nhau $400m$. Các dây cáp có hình dạng đường parabol và được treo trên các đỉnh tháp. Các dây cáp chạm mặt cầu ở tâm của cây cầu. Tìm chiều cao của dây cáp tại điểm cách tâm của cây cầu 80 m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?