Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=2-x$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, xác định phương trình chính tắc của elip biết Elip có hai tiêu điểm $F_1(-2;0);F_2(2;0)$

Đường cong trong hình bên là đường gì?

Cho parabol $(P)$ có tiêu điểm là $F(10;0)$, phương trình đường chuẩn của $(P)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, hypebol $(H):\frac{x^2}{1}-\frac{y^2}{8}=1$ có tiêu cự bằng

Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

Cho $k,n$ là các số tự nhiên $(0\le k\le n)$. Công thức nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:2x+y+15=0$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-1+t\end{array}$. Khi đó:

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường conic có phương trình $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$

Bạn An đang ở biển và tham gia một trò chơi. Mỗi người chơi sẽ di chuyển từ vị trí xuất phát là điểm $A$ đến vị trí đích là $B$ trên biển, mà quá trình di chuyển phải chạm vào bờ biển một lần. Hãy giúp bạn An xác định vị trí chạm vào đường bờ biển để khoảng cách di chuyển là ngắn nhất. Biết rằng trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ $Oxy$), hai điểm $A,B$ có tọa độ là $A(2;1)$ và $B(9;6)$, đường thẳng bờ biển có phương trình $\Delta :x-y+1=0$. Điểm $M(a;b)$ là điểm chạm cần tìm. Khi đó $a+b$ bằng bao nhiêu?

Bất phương trình $-x^2+2mx+m>0$ vô nghiệm khi và chỉ khi $m\in [a;b]$. Tính $a+b$.

Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn nam và 3 bạn nữ vào một dãy ghế dài gồm 7 chỗ ngồi sao cho các bạn nữ luôn ngồi liền kề nhau?

Từ hộp đựng 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 7 bi trắng. Người ta lấy ngẫu nhiên 4 bi. Tính số cách lấy 4 bi lấy ra đủ 3 màu.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình $(x-2{)}^2+(y+3{)}^2=25$.

a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn $(C)$.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $M(-1;1)$.

Cho tập hợp $A=\{0;1;2;3;4;5\}$. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau?

Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi vận động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?