Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình $\frac{x^2}{30^2}+\frac{y^2}{50^2}=1$. Biết chiều cao của tháp là 120 m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng $\frac{1}{2}$ khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính đáy của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình chính tắc của đường hypebol?

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình chính tắc của đường hypebol?

Để chụp ảnh toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (xem hình vẽ minh họa). Tính khoảng cách từ quang tâm của máy ảnh ở vị trí $F_2$ đến đỉnh của gương ở vị trí $A_1$ (làm tròn đến hàng phần chục), biết rằng phương trình mặt cắt của gương trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ là $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$.

Phương trình chính tắc của Hypebol (với $a$, $b>0$) có dạng:

Phương trình chính tắc của Hypebol (với $a$, $b>0$) có dạng:

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của hypebol?