Câu 101THPTChuyên đề: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị chưa ghép nhóm • Lớp 10Mốt dữ liệu chưa ghép nhómTứ phân vị dữ liệu chưa ghép nhómThông hiểu#secondary:M10.S03.CENTRAL_UNGROUPED.L3.MODE#secondary:M10.S03.CENTRAL_UNGROUPED.L3.QUARTILE
Cân nặng (đơn vị kg) của 12 em học sinh Tổ 3 lớp 10A được cho bởi mẫu số liệu sau:
38 80 50 70 48 47 47 43 42 40 41 47
Cân nặng (đơn vị kg) của 12 em học sinh Tổ 3 lớp 10A được cho bởi mẫu số liệu sau:
38 80 50 70 48 47 47 43 42 40 41 47
38 80 50 70 48 47 47 43 42 40 41 47
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là .
b)
Mốt của mẫu số liệu bằng 3.
c)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là .
d)
Phương sai của mẫu số liệu gần bằng 147.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Sắp xếp mẫu: 38, 40, 41, 42, 43, 47, 47, 47, 48, 50, 70, 80.
a) R = 80 − 38 = 42 ≠ 47 → sai.
b) Giá trị 47 xuất hiện 3 lần nên mốt = 47, không phải 3 → sai.
c) Q1 = (41+42)/2 = 41,5; Q3 = (48+50)/2 = 49; ΔQ = 49 − 41,5 = 7,5 → đúng.
d) Tổng = 593, mean = 593/12 ≈ 49,42. Tổng bình phương: 38²+40²+41²+42²+43²+3·47²+48²+50²+70²+80² = 1444+1600+1681+1764+1849+6627+2304+2500+4900+6400 = 31069. Phương sai = 31069/12 − (593/12)² ≈ 2589,08 − 2441,99 ≈ 147,1 ≈ 147 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 80 − 38 = 42, không phải 47.
b) (AI giải đề cho tôi)
Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất: 47 (3 lần), không phải 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 41,5; Q3 = 49 nên ΔQ = 7,5.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai = 31069/12 − (593/12)² ≈ 147,1 ≈ 147.
Sắp xếp mẫu: 38, 40, 41, 42, 43, 47, 47, 47, 48, 50, 70, 80.
a) R = 80 − 38 = 42 ≠ 47 → sai.
b) Giá trị 47 xuất hiện 3 lần nên mốt = 47, không phải 3 → sai.
c) Q1 = (41+42)/2 = 41,5; Q3 = (48+50)/2 = 49; ΔQ = 49 − 41,5 = 7,5 → đúng.
d) Tổng = 593, mean = 593/12 ≈ 49,42. Tổng bình phương: 38²+40²+41²+42²+43²+3·47²+48²+50²+70²+80² = 1444+1600+1681+1764+1849+6627+2304+2500+4900+6400 = 31069. Phương sai = 31069/12 − (593/12)² ≈ 2589,08 − 2441,99 ≈ 147,1 ≈ 147 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 80 − 38 = 42, không phải 47.
b) (AI giải đề cho tôi)
Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất: 47 (3 lần), không phải 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 41,5; Q3 = 49 nên ΔQ = 7,5.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai = 31069/12 − (593/12)² ≈ 147,1 ≈ 147.