Số gần đúng đến hàng phần mười của số $a=5,18937$ là:

Bên trong một công viên, người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình Elip có độ dài trục lớn bằng $12\text{ m}$ và tiêu cự bằng $8\text{ m}$. Người ta rào thành một hình chữ nhật nội tiếp Elip như hình vẽ để trồng hoa, phần còn lại để trồng cỏ. Diện tích trồng hoa lớn nhất (theo đơn vị ${\text{m}}^2$) là bao nhiêu?

Độ dài của $\vec{a}=(-1;5)$ là:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-2y+1=0$ và ${\Delta }_2:4x-3y+7=0$.

Cho phương trình $x^2+y^2-2x+2my+10=0$ $(1)$. Tính tổng các giá trị nguyên dương của $m$ không vượt quá $10$ để $(1)$ là phương trình của đường tròn?

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=-5+4t\\ y=7-3t\end{array}$?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hypebol $(H):\frac{x^2}{7}-\frac{y^2}{9}=1$. Hypebol có tiêu cự bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A(3;-1)$; $B(2;5)$ và đường thẳng $\Delta :-x+6y+10=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(2;-5)$, $B(1;1)$, $C(0;-2)$; $G(1;2)$ và đường thẳng $\Delta :2x-y+9=0$. Đường tròn $(C)$ đi qua $B,C$ và có tâm nằm trên đường thẳng $\Delta$.

Cho đường tròn $(C)$ có phương trình: $x^2+y^2-4x+6y-12=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hypebol $(H):\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$.

Một khu vườn Hạnh Phúc hình vuông cạnh $9\text{ m}$ được thiết kế như hình vẽ.

Phần được tô đậm dùng để trồng cỏ, phần còn lại lát gạch. Biết rằng, mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí $100$ nghìn đồng, mỗi mét vuông lát gạch chi phí $400$ nghìn đồng. Khi diện tích phần lát gạch nhỏ nhất, tổng chi phí thi công khu vườn Hạnh Phúc (theo đơn vị chục nghìn đồng) là bao nhiêu (làm tròn đến hàng chục nghìn)? Lấy $\pi =3,14$.

Cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(-2;3)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :3x+4y+9=0$. Bán kính của đường tròn $(C)$ là bao nhiêu?

Để cải thiện sức khỏe, Minh đăng kí tham gia một phòng tập thể dục phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Đường thẳng $\Delta$ ở hình vẽ bên dưới biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để tham gia phòng tập thể dục theo thời gian tập của Minh (đơn vị: tháng). Tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) mà Minh phải trả khi tham gia phòng tập thể dục với thời gian $15$ tháng là bao nhiêu?

Giao điểm của hai đường thẳng ${\Delta }_1:x+2y-10=0$ và ${\Delta }_2:-3x+5y-14=0$ là $M(a;b)$. Giá trị của biểu thức $P=a+b$ là bao nhiêu?

Cho Parabol $(P):y^2=2px$ ($p>0$) đi qua điểm $M(1;2)$. Giá trị của $p$ bằng?

Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí $A(5;4)$. Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng có phương trình $x+y-5=0$. Biết rằng máy thu đặt tại vị trí $M(a;b)$ sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất. Giá trị của biểu thức $S=2020a-2024b$ là bao nhiêu?