Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^{\circ }\le \alpha \le 180^{\circ }$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\tan x=\frac{1}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{2\sin x-3\cos x}{\sin x-\cos x}$ ?

Cho hàm số $y=\frac{5-2x}{x-1}$. Tính $y(-2)$ ?

Tam giác $ABC$ có $\hat{C}=150^0$, $BC=\sqrt{3}$, $AC=2$. Tính cạnh $AB$ ?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là một mệnh đề?

Phủ định của mệnh đề: "$\exists x\in \mathbb{Q}:2x^2-5x+2=0$" là:

Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày là $1300mg$. Trong 1 lạng thịt có $15mg$ canxi, 1 lạng đậu nành có $165mg$ canxi (Nguồn: https://hongngochospital.vn) Gọi $x,y$ lần lượt là số lạng thịt và số lạng đậu nành mà một người đang độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ để biểu diễn lượng canxi cần thiết trong một ngày của một người trong độ tuổi trưởng thành là:

Cho các tập $A=(-2;3)$, $B=[1;6)$ và $C=[2m-4;m+5)$ là tập khác rỗng.

Cho tam giác $ABC$ biết $b=5$, $c=6$, $A=60^{\circ }$.

Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5}$ $\left(0^0<\alpha <90^0\right)$. Giá trị của $\cos \alpha$ bằng bao nhiêu ?

Cho tam giác $ABC$ có $a=\sqrt{7}$ ; $b=\sqrt{3}$ ; $c=4$ . Tính số đo góc $\hat{A}$ của tam giác $ABC$ ( đơn vị là độ ).

Lớp 10A6 trường THPT Đinh Tiên Hoàng có 28 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua, trong đó có 19 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, 15 học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua. Hỏi có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua mà không tham gia câu lạc bộ bóng đá ?

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T(x;y)=200x+100y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: $$\{\begin{array}{l}0\le x\le 2\\ 0\le y\le 1,5\\ 4x+3y\ge 6\\ x+2y\ge 4\end{array}$$ .

Cho các tập $A=(-1;8]$ , $B=[3;12]$ . Tìm $A\cap B$ và $A\cup B$ .

a) Tam giác $ABC$ có $BC=\sqrt{8}$ ; $AC=2$ ; $\hat{C}=45^{\circ }$ . Tính độ dài cạnh $AB$ .

b) Hai tàu du lịch xuất phát từ hai thành phố cảng $A$ và $B$ cách nhau 200 $(km)$ đến đảo $C$ như hình minh họa.



Biết hai tàu cùng chuyển động đều với vận tốc 80 $(km/h)$ và $\widehat{CAB}=30^{\circ }$ ; $\widehat{CBA}=45^{\circ }$ . Tàu 1 ở thành phố $A$ khởi hành lúc 8h , tàu 2 ở thành phố $B$ muốn đến đảo $C$ cùng lúc với tàu 1 thì phải khởi hành sau tàu 1 bao nhiêu phút ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của phút ).

a) Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{3x-6}$ .

b) Một công ty cần mua các tủ đựng hồ sơ. Có hai loại tủ: Tủ loại A chiếm $3m^2$ sàn, loại này có sức chứa $12m^3$ và có giá 7,5 triệu đồng; tủ loại $B$ chiếm $6m^2$ sàn, loại này có sức chứa $18m^3$ và có giá 5 triệu. Cho biết công ty chỉ thu xếp được nhiều nhất là $60m^2$ mặt bằng cho chỗ đựng hồ sơ và ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng. Để công ty có được thể tích đựng hồ sơ lớn nhất thì công ty cần mua bao nhiêu chiếc tủ cho mỗi loại.