Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$ và $I$ là trung điểm của $BC$. Mệnh đề nào SAI?

Tính diện tích tam giác $ABC$ biết $AB=3,BC=5,CA=6$.

Hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ (với $a>0$) nghịch biến trong khoảng nào?

Cho tam giác $ABC$ với $AB=c,AC=b,BC=a$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$?

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh bằng 2, kết quả nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$ là

Với $0^0\le \alpha \le 90^0$. Mệnh đề nào đúng?

Miền nghiệm khi biểu diễn như hình dưới đây (Phần không bị gạch tính cả đường thẳng) là của bất phương trình nào?

Đồ thị của parabol $y=x^2-4x+3$ có trục đối xứng là

Cho hàm số $f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là một parabol như hình dưới

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a$, $\hat{C}=30^0$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, $N$ là điểm thuộc cạnh $AC$ sao cho $NC=2NA$, $K$ là giao điểm của $AM$ và $BN$.

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x+7}+\frac{2}{\sqrt{15-x}}$ là nửa khoảng $[a;b)$. Khi đó tích $ab$ bằng bao nhiêu?

Một cửa hàng gạo tháng này cần nhập hai loại gạo là gạo loại I và gạo loại II. Số tiền chi cho việc nhập hai loại gạo này không quá 240 triệu đồng. Gạo loại I mua vào với giá 20 triệu đồng/tấn, lợi nhuận dự kiến là 4,5 triệu đồng/tấn. Gạo loại II nhập vào với giá 30 triệu đồng/tấn và lợi nhuận dự kiến là 5 triệu đồng/tấn. Cửa hàng ước tính doanh số bán ra một tháng của hai loại gạo này không quá 9 tấn. Hỏi cửa hàng có thể lãi nhiều nhất là bao nhiêu triệu đồng khi kinh doanh hai loại gạo này?

Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm $A$ và $B$ mà ta không thể đi trực tiếp từ $A$ đến $B$ (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy...), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm $C$ sao cho ta đo được các khoảng cách $AC,CB$ và góc $\widehat{ACB}$. Sau khi đo, người ta nhận được $AC=800m$; $CB=723m$ và $\widehat{ACB}=120^0$ (Hình 31). Tính khoảng cách $AB$ (làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ và $N$ là một điểm trên cạnh $AC$ sao cho $NA=2NC$. Gọi $K$ là trung điểm $MN$. Khi đó $\overrightarrow{AK}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$. Tính giá trị của $P=2x-y$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

a. Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{2x+3}{x+2}+\sqrt{1-x}$.

b. Vẽ đồ thị của hàm số $y=x^2-4x$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3,BC=5$. Gọi $D$ là điểm đối xứng với $B$ qua $A$.

a) Chứng minh $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{CA}$.

b) Tính $\left|2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|$.

c) Xác định vị trí điểm $M$ thuộc đường thẳng $BC$ tìm giá trị nhỏ nhất của $T$ với $T=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$.

Một chiếc cổng có dạng một phần parabol và cổng cao $4m$, rộng $6m$. Một chiếc xe tải chở hàng có độ rộng $3m$ đi qua cổng. Hỏi chiều cao của xe chở hàng hóa phải thỏa mãn điều kiện gì để xe tải đi qua cổng.