Cho hàm số $f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào đúng?

Cho parabol $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Xét dấu $a,c$ ta được?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$ là

Cho tam giác $ABC$ với $AB=c,AC=b,BC=a$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính diện tích tam giác $ABC$ biết $AB=3,BC=5,CA=6$.

Hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ (với $a>0$) nghịch biến trong khoảng nào?

Điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$?

Đồ thị của parabol $y=x^2-4x+3$ có trục đối xứng là

Miền nghiệm khi biểu diễn như hình dưới đây (Phần không bị gạch tính cả đường thẳng) là của bất phương trình nào?

Với $0^0\le \alpha \le 90^0$. Mệnh đề nào đúng?

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$ và $I$ là trung điểm của $BC$. Mệnh đề nào SAI?

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là một parabol như hình dưới

Cho tam giác $ABC$ vuông tại A có $AB=a$, $\hat{C}=30^0$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, $N$ là điểm thuộc cạnh $AC$ sao cho $NC=2NA$, $K$ là giao điểm của $AM$ và $BN$.

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ và $N$ là một điểm trên cạnh $AC$ sao cho $NA=2NC$. Gọi $K$ là trung điểm $MN$. Khi đó $\overrightarrow{AK}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$. Tính giá trị của $P=2x-y$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x+7}+\frac{2}{\sqrt{15-x}}$ là nửa khoảng $[a;b)$. Khi đó tích $ab$ bằng bao nhiêu?

Một cửa hàng gạo tháng này cần nhập hai loại gạo là gạo loại I và gạo loại II. Số tiền chi cho việc nhập hai loại gạo này không quá 240 triệu đồng. Gạo loại I mua vào với giá 20 triệu đồng/tấn, lợi nhuận dự kiến là 4,5 triệu đồng/tấn. Gạo loại II nhập vào với giá 30 triệu đồng/tấn và lợi nhuận dự kiến là 5 triệu đồng/tấn. Cửa hàng ước tính doanh số bán ra một tháng của hai loại gạo này không quá 9 tấn. Hỏi cửa hàng có thể lãi nhiều nhất là bao nhiêu triệu đồng khi kinh doanh hai loại gạo này?

Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm $A$ và $B$ mà ta không thể đi trực tiếp từ $A$ đến $B$ (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy...), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm $C$ sao cho ta đo được các khoảng cách $AC,CB$ và góc $\widehat{ACB}$. Sau khi đo, người ta nhận được $AC=800m;CB=723m$ và $\widehat{ACB}=120^0$ (Hình 31). Tính khoảng cách $AB$ (làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

a. Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{2x+3}{x+2}+\sqrt{1-x}$.

b. Vẽ đồ thị của hàm số $y=x^2-4x$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3,BC=5$. Gọi $D$ là điểm đối xứng với $B$ qua $A$.

a) Chứng minh $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{CA}$.

b) Tính $\left|2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|$.

c) Xác định vị trí điểm $M$ thuộc đường thẳng $BC$ tìm giá trị nhỏ nhất của $T$ với $T=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$.

Một chiếc cổng có dạng một phần parabol và cổng cao $4m$, rộng $6m$. Một chiếc xe tải chở hàng có độ rộng $3m$ đi qua cổng. Hỏi chiều cao của xe chở hàng hóa phải thỏa mãn điều kiện gì để xe tải đi qua cổng.