Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị parabol có bề lõm hướng xuống, cắt trục hoành tại hai điểm $x=1$ và $x=3$ (đỉnh tại $x=2$). Do đó $f(x)>0$ khi và chỉ khi $x\in (1;3)$. Vậy khẳng định đúng là A: $f(x)>0,\forall x\in (1;3)$. Các phương án B, C, D đều sai vì trên $(-\infty ;3)$ và $(1;+\infty )$ hàm số có cả giá trị dương lẫn âm, còn trên $(1;3)$ thì $f(x)>0$ chứ không phải $f(x)<0$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 3, mã đề 1001: A).