Tam giác $ABC$ có $\hat{C}=150^0$, $BC=\sqrt{3}$, $AC=2$. Tính cạnh $AB$ ?

Cho tam giác $ABC$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Tỉnh $A$ và $B$ bị ngăn cách nhau bởi một ngọn núi. Để đi từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$, người ta đi theo lộ trình từ tỉnh $A$ qua tỉnh $C$, rồi từ tỉnh $C$ đến tỉnh $B$. Biết rằng lộ trình từ $A$ đến $C$ dài 70km, từ $C$ đến $B$ dài 100km, và hai con đường tạo với nhau góc $60^{\circ }$. Để thuận lợi cho việc đi lại, người ta dự kiến làm một đường hầm xuyên núi để đi từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$ (tham khảo hình vẽ bên). Hỏi nếu đi theo đường hầm thì quãng đường đó ngắn hơn bao nhiêu km so với quãng đường đi từ A qua C và đến B (làm tròn đến hàng phần chục)?

Cho tam giác $ABC$ có cạnh $AC=8$, cạnh $AB=10$ và $\hat{A}=60^{\circ }$. Diện tích của tam giác $ABC$ là

Ký hiệu $a,b,c$ lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh $A,B,C$ của tam giác $ABC$. Biết tam giác $ABC$ có các cạnh thỏa mãn $(a+b+c)(a+b-c)=3ab$. Khi đó số đo của góc $C$ bằng bao nhiêu độ?

Cho tam giác $ABC$ có $\hat{A}=30^{\circ }$, $\hat{B}=45^{\circ }$ và cạnh $BC=10$. Độ dài cạnh $AB$ là

Ký hiệu $a,b,c$ lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh $A,B,C$ của tam giác $ABC$. Biết tam giác $ABC$ có các cạnh thỏa hệ thức $(a+b+c)(a+b-c)=3ab$. Khi đó số đo của góc $C$ bằng bao nhiêu độ?