Giao điểm của hai đường thẳng ${\Delta }_1:x+2y-10=0$ và ${\Delta }_2:-3x+5y-14=0$ là $M(a;b)$. Giá trị của biểu thức $P=a+b$ là bao nhiêu?

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x+3y=5\\ 4x+6y=10\end{array}$

Biết rằng ba đường thẳng $d_1:y=-5(x+1),d_2:y=4x+4,d_3:y=ax+3$ đồng quy. Giá trị của $a$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có chân đường phân giác trong góc $A$ là $D(1;-1)$. Đường thẳng $AB$ có phương trình $3x+2y-9=0$, tiếp tuyến tại $A$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có phương trình $x+2y-7=0$. Giả sử $M(2;1)$ thuộc đường thẳng $BC$. Tìm tọa độ điểm $A$ biết $A$ có tung độ dương.

Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y=(m-1)x+3m+2$ song song với đường thẳng $y=2x+3$.

Trong hệ tọa độ $Oxy$ cho $A(0;-1),B(1;-2)$. Giao điểm $M$ của đường thẳng $AB$ và đường thẳng $y=x+1$ là

Cho 3 đường thẳng sau $d_1:y=2x+6$, $d_2:y=x+m$, $d_3:y=x+3-m$. Tìm $m$ để 3 đường thẳng $d_1,d_2,d_3$ đồng quy.