Biết rằng ba đường thẳng $d_1:y=-5(x+1),d_2:y=4x+4,d_3:y=ax+3$ đồng quy. Giá trị của $a$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, khoảng cách từ điểm $M(3;-4)$ đến đường thẳng $\Delta :3x-4y-1=0$ bằng

Cho $z_1,z_2$ là hai số phức thoả mãn $|z_1+2|=|z_1+2i|$, $|z_2+2+i|=|z_2-1+2i|$ và $|z_1-z_2|=3\sqrt{5}$. Khi $|z_2|$ đạt giá trị lớn nhất thì $|z_1|$ bằng

Cho các số phức z thỏa mãn z  i  z  1  3i . Tập hợp điểm biểu diện các số phức z trên mặt
phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

Câu 4. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho hình vuông $ABCD$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ thuộc cạnh $AD$ sao cho $AN=2\cdot AD$. Đường thẳng $CN$ có phương trình $x+2y-11=0$, điểm $M\left(\frac{5}{2};\frac{1}{2}\right)$. Tìm toạ độ điểm $C$.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ cắt hai trục $Ox$ và $Oy$ lần lượt tại hai điểm $A(a;0)$ và $B(0;b)$ ($a\ne 0,b\ne 0$). Viết phương trình đường thẳng $d$.

Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ nhọn có các đường cao $BE$ và $CF$. Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$ và $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Tìm tọa độ đỉnh $A$ biết đường thẳng $EF$ cắt đường thẳng $BC$ tại $D(0;2)$, đường thẳng $MH$ có phương trình $4x+y-8=0$ và đỉnh $A(a;b)$ thuộc đường thẳng $d:x-2y+2=0$. Tính $2a-b$.