Cho hàm số $f(x)=x^2-2x-1$ có đồ thị như hình bên.


Trên đoạn $[0;+\infty )$, hàm số có tập giá trị là

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-az+b=0$, với $a,b$ là các tham số thực. Có bao nhiêu cặp giá trị nguyên của $a$ và $b$ thuộc đoạn $[-10;10]$ sao cho phương trình trên có hai nghiệm $z_1$ và $z_2$ thỏa mãn $|z_1+z_2|=|z_1-z_2|$?

Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2z^2-z+3=0$. Giá trị của $||z_1|-|z_2||$ bằng

Cho phương trình bậc hai $z^2+bz+c=0$, trong đó $b,c$ là các số thực. Với giá trị nào của $b$ thì phương trình đã cho nhận số phức $3+2i$ làm nghiệm?

Biết đồ thị của hàm số $f(x)=a{x}^2+bx+c$ ($a\ne 0$) như hình vẽ.


Khẳng định nào sau đây là sai?

Biết parabol $(P):y=x^2+bx+c$ có đỉnh là điểm $I(1;3)$. Tính $S=2b+c$.

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2z+m^2=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $[-10;10]$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thoả mãn $|2z_1-1|=|2z_2-1|$?