Câu 7HSGChuyên đề: Lập phương trình đường thẳng phẳng • Lớp 10Vị trí tương đối hai đường thẳng phẳngVận dụng cao#Toán 12#Khảo sát HSG Toán 12
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác nhọn có các đường cao và . Gọi là trực tâm của tam giác và là trung điểm cạnh . Tìm tọa độ đỉnh biết đường thẳng cắt đường thẳng tại , đường thẳng có phương trình và đỉnh thuộc đường thẳng . Tính .
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác nhọn có các đường cao và . Gọi là trực tâm của tam giác và là trung điểm cạnh . Tìm tọa độ đỉnh biết đường thẳng cắt đường thẳng tại , đường thẳng có phương trình và đỉnh thuộc đường thẳng . Tính .
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0412, trang 5), Câu 7 (Phần I) chọn đáp án B.
Theo tính chất hàng điểm điều hòa và định lý Brocard trong tứ giác nội tiếp có tâm đường tròn đường kính là , ta có .
Đường thẳng đi qua và vuông góc với nên có phương trình .
Tọa độ điểm là giao điểm của và .
Vậy .
Theo tính chất hàng điểm điều hòa và định lý Brocard trong tứ giác nội tiếp có tâm đường tròn đường kính là , ta có .
Đường thẳng đi qua và vuông góc với nên có phương trình .
Tọa độ điểm là giao điểm của và .
Vậy .