Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 12)

(AI giải đề cho tôi)
Lớp 12A có dữ liệu từ nhóm [150;155) đến nhóm [175;180), nên $R_1=180-150=30$ (cm). Lớp 12B: nhóm đầu tiên có dữ liệu là [155;160) (nhóm [150;155) có tần số 0) và nhóm cuối cùng có dữ liệu là [175;180), nên $R_2=180-155=25$ (cm). Vậy $R_1=30$ cm; $R_2=25$ cm, tương ứng đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu (ghép nhóm) là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất: ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1$. Do đó đáp án đúng là B.

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng tứ phân vị Δ_Q = Q_3 − Q_1 của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là đại lượng đo mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu. Do đó C đúng. A sai vì khoảng tứ phân vị giúp xác định các giá trị bất thường (outlier), không phải 'không bất thường'. B sai vì thực tế khoảng tứ phân vị thường được dùng thay cho khoảng biến thiên khi có giá trị bất thường. D sai vì nói 'mức độ không phân tán'.

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng tứ phân vị là ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1=9,05-2,31=6,74$. Vậy đáp án đúng là D.

(AI giải đề cho tôi)
Số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm gồm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn. Số trung bình là số đặc trưng đo xu hướng trung tâm, không phải đo mức độ phân tán. Vậy đáp án là B.

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: $R=x_{max}-x_{min}$, với $x_{min}$ là đầu mút trái của nhóm đầu tiên và $x_{max}$ là đầu mút phải của nhóm cuối cùng. Ở đây nhóm đầu là $[30;40)$ nên $x_{min}=30$, nhóm cuối là $[80;90)$ nên $x_{max}=90$. Vậy $R=90-30=60$. Đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu số liệu ghép nhóm: khoảng biến thiên $R=a_{k+1}-a_1=180-170=10$. Vậy chọn A.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là hiệu ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1$, trong đó $Q_1$ là tứ phân vị thứ nhất và $Q_3$ là tứ phân vị thứ ba. Vậy khẳng định đúng là phương án C.

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm nhỏ nhất là $[60;70)$ với giá trị đại diện $65$, nhóm lớn nhất là $[100;110)$ với giá trị đại diện $105$. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm $=$ giá trị đại diện nhóm cuối $-$ giá trị đại diện nhóm đầu $=105-65=40$. Vậy chọn A.

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu số liệu nhóm: nhóm đầu tiên có giá trị nhỏ nhất là 2 (đầu mút trái của nhóm [2; 2,2)), nhóm cuối cùng có giá trị lớn nhất xấp xỉ 3,2 (đầu mút phải của nhóm [3; 3,2)). Khoảng biến thiên $R=x_{\max }-x_{\min }=3,2-2=1,2$. Vậy chọn đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên: $R=4,2-2,7=1,5$. Vậy chọn đáp án D, trùng với đáp án nguồn (Câu 9, MD0911: D).

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: $R=65-40=25$ (cm). Vậy chọn A, trùng với đáp án nguồn (3.A).

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: $R=65-40=25$ (cm). Vậy chọn đáp án A, trùng với đáp án nguồn (12.A).

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: $R=65-40=25$ (cm). Vậy chọn đáp án A, trùng với đáp án nguồn (4.A).

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: $R=65-40=25$ (cm). Vậy chọn đáp án A, trùng với đáp án nguồn (11.A).

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: $R=45-20=25$ (phút). Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (đề 259, câu 6: D).

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: $R=4,2-2,7=1,5$ (km). Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (đề 132, câu 7: D).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu $R=26-2=24$

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên: $R=250-0=250$. Vậy chọn đáp án A, trùng với đáp án trong nguồn (mã đề 0102, câu 5: A).

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên: $R=30-10=20$. Vậy chọn đáp án C, trùng với đáp án nguồn.