Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Số 3 Bảo Thăng 2025-2026 - Đề Số 1

Trong không gian, cho hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$. Vectơ $\overrightarrow{AC}$ bằng

Cho tứ diện $ABCD$, gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ (tham khảo hình vẽ). Vectơ $\overrightarrow{AM}$ cùng hướng với vectơ nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-4;3)$ và $B(2;2;7)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;-4;0)$ và $\vec{v}=(-1;-2;1)$. Vectơ $\vec{u}+3\vec{v}$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;-1)$ và $B(2;3;2)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=-\vec{i}+2\vec{j}-3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;3;-2)$ và $\vec{v}=(2;1;-1)$. Tọa độ vectơ $\vec{u}-\vec{v}$ là:

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, hình chiếu của điểm $M(1;2;3)$ trên trục $Oy$ là điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{2x+4}$ là đường thẳng có phương trình:

Trong không gian $Oxyz$, điểm đối xứng của $A(1;2;3)$ qua mặt phẳng $(Oyz)$ là điểm nào dưới đây

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(1;2;-3)$, $\vec{b}=(3;1;5)$.

Một công ty thống kê tuổi của các nhân viên ở bảng sau:

Bảng số liệu ghép nhóm tổng lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 7 từ năm 2005 đến 2024 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng

Hình sau đây minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Biết $H(a;b;c)$. Giá trị của tổng $a+b+c$ bằng bao nhiêu?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+2x+4}{x+2}$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ là bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;-3;1)$; $B(3;-5;4)$, $C(a;-1;b)$ nhận điểm $G(2;c;3)$ làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng $a+b+c$ bằng

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;4;2)$ và $B(5;-2;-4)$. Đường thẳng $AB$ cắt mặt phẳng $(Oxz)$ tại điểm $M$. Tính tỉ số $\frac{AM}{BM}$.

Trong một khu đô thị, người ta quy ước một hệ trục tọa độ không gian $Oxyz$ (đơn vị độ dài tính bằng mét). Hai điểm $A(20;15;20),B(60;20;15)$ biểu diễn vị trí tương đối của hai cột kỹ thuật chiếu sáng. Một tuyến cáp kỹ thuật ngầm được bố trí thẳng theo trục $Ox$. Người ta chọn một điểm $M$ trên tuyến cáp này để đặt hộp điều khiển trung tâm. Hệ thống cần sử dụng các đoạn cáp thẳng nối từ $M$ đến $A$, từ $M$ đến $B$ và một đoạn cáp cố định nối trực tiếp giữa hai cột $A$ và $B$. Xác định tọa độ điểm $M$ sao cho tổng chiều dài cáp cần sử dụng là nhỏ nhất, và tính tổng chiều dài cáp đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).