Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Số 3 Bảo Thăng 2025-2026 - Đề Số 2

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ giả sử $\vec{u}=2\vec{i}+3\vec{j}-\vec{k}$, khi đó tọa độ véc tơ $\vec{u}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;-2;3)$ và $B(-1;2;5)$. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$. Tìm tọa độ $A^{\prime }$ là điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oy$.

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(-1;2;-2)$ trên trục $Oz$ là điểm

Thống kê chỉ số chất lượng không khí (AQI) tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2022 được cho trong bảng sau

Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.

Trong không gian cho 3 điểm $M$, $N$, $P$ phân biệt. Tính $\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN}$.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Số các véc tơ (không tính véc tơ $\overrightarrow{AB}$) có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng véc tơ $\overrightarrow{AB}$ là

Trong không gian $Oxyz$ cho $\vec{a}=(2;3;2)$ và $\vec{b}=(1;1;-1)$. Vectơ $\vec{a}-\vec{b}$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-2;3;5)$. Tọa độ của véc tơ $\overrightarrow{OA}$ là:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{x-2}$ có phương trình là

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai véc tơ $\vec{x}=(2;1;-3)$ và $\vec{y}=(1;0;-1)$. Tìm tọa độ của véc tơ $\vec{a}=\vec{x}+2\vec{y}$.

Thời gian đọc sách của một số người cao tuổi trong một tuần được ghi lại ở bảng sau:

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(2;1;0)$, $\vec{b}=(1;1;2)$.

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3x+9}{x+3}$ trên đoạn $[-2;6]$ bằng

Hình sau đây minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Biết $F(a;b;c)$. Giá trị của tổng $a+b+c$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(5;-3;7)$; $B(6;-2;3)$, $C(a;-7;b)$ nhận điểm $G(-3;c;5)$ làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng $a+b+c$ bằng

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập ( đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;-1;1)$ và $B(-3;5;7)$. Đường thẳng $AB$ cắt mặt phẳng $(Oyz)$ tại điểm $M$. Tính tỉ số $\frac{AM}{BM}$.

Trong một khu đô thị, người ta quy ước một hệ trục tọa độ không gian $Oxyz$ (đơn vị độ dài tính bằng mét). Hai điểm $A(10;24;18),B(50;18;24)$ biểu diễn vị trí tương đối của hai cột kỹ thuật chiếu sáng. Một tuyến cáp kỹ thuật ngầm được bố trí thẳng theo trục $Ox$. Người ta chọn một điểm $M$ trên tuyến cáp này để đặt hộp điều khiển trung tâm. Hệ thống cần sử dụng các đoạn cáp thẳng nối từ $M$ đến $A$, từ $M$ đến $B$ và một đoạn cáp cố định nối trực tiếp giữa hai cột $A$ và $B$. Xác định tọa độ điểm $M$ sao cho tổng chiều dài cáp cần sử dụng là nhỏ nhất, và tính tổng chiều dài cáp đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).