Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hai mặt song song (Toán học Lớp 11)

(AI giải đề cho tôi)
Hình vẽ cho thấy lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ là lăng trụ xiên (cạnh bên không vuông góc với mặt đáy). Với lăng trụ nói chung: các cạnh bên song song với nhau (đúng); hai tam giác đáy bằng nhau (đúng); hai đáy nằm trên hai mặt phẳng song song (đúng). Tuy nhiên các mặt bên là các hình bình hành, không phải hình chữ nhật (chỉ lăng trụ đứng mới có mặt bên là hình chữ nhật). Vậy khẳng định sai là B, trùng với đáp án của đề (mã đề 112, câu 12: B).

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, hai mặt phẳng song song là hai mặt phẳng không có điểm chung. Do đó nếu $(\alpha )\parallel (\beta )$ thì $(\alpha )$ và $(\beta )$ không có điểm chung. Vậy đáp án đúng là D.

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, hai mặt đáy $(ABCD)$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ song song với nhau (do $AB\parallel A^{\prime }{B}^{\prime }$, $BC\parallel B^{\prime }{C}^{\prime }$ và hai mặt không có điểm chung). Các mặt còn lại $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$, $(CD{D}^{\prime }{C}^{\prime })$, $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ đều cắt mặt $(ABCD)$ theo các đường thẳng $AB$, $CD$, $BC$ tương ứng, nên không song song. Vậy đáp án là D.

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, hai mặt đáy $(ABCD)$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ song song với nhau vì $AB\parallel A^{\prime }{B}^{\prime }$, $AD\parallel A^{\prime }{D}^{\prime }$ (các cặp cạnh tương ứng song song). Các mặt còn lại $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$, $(AD{D}^{\prime }{A}^{\prime })$, $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ đều cắt $(ABCD)$ theo các đường thẳng $AB$, $AD$, $AC$ nên không song song. Vậy đáp án là A.

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng phân biệt song song thì không có điểm chung nào, nên số điểm chung là 0. Chọn B.

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp, hai mặt bên $(A{A}^{\prime }{B}^{\prime }B)$ và $(C{C}^{\prime }{D}^{\prime }D)$ song song với nhau (A đúng), hai mặt đáy $(ABCD)$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ song song (B đúng), các cạnh bên $A{A}^{\prime }\parallel B{B}^{\prime }\parallel C{C}^{\prime }\parallel D{D}^{\prime }$ nên $A{A}^{\prime }\parallel C{C}^{\prime }$ (C đúng). Tuy nhiên các mặt bên của hình hộp là các hình bình hành có kích thước khác nhau (ví dụ mặt $A{A}^{\prime }{B}^{\prime }B$ có cạnh $AB$, mặt $B{B}^{\prime }{C}^{\prime }C$ có cạnh $BC$), nên diện tích hai mặt bên bất kì không nhất thiết bằng nhau. Vậy mệnh đề SAI là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1105, câu 1: D).

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, hai mặt đáy $(ABCD)$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ song song với nhau vì $AB\parallel A^{\prime }{B}^{\prime }$, $AD\parallel A^{\prime }{D}^{\prime }$ (các cặp cạnh tương ứng của hình hộp song song). Các phương án còn lại đều là các mặt bên cắt mặt $(ABCD)$ nên không song song. Đáp án khớp với đáp án nguồn (mã đề 111, câu 9: B).

Theo định nghĩa, hai mặt phẳng song song với nhau nếu chúng không có điểm chung nào. Chọn D.

Theo tính chất của hình lăng trụ, hai mặt đáy song song với nhau: $(ABC)//(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$.