Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại di động trong 1 ngày của một số học sinh khối 10 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:



Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

Giới hạn $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{3}{x-2}$ bằng

Hàm số nào dưới đây liên tục trên $\mathbb{R}$?

Giới hạn $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{2n+1}{n+1}$ bằng

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ là đường thẳng nào dưới đây?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(ABCD)$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$. Gọi $I$, $J$ lần lượt là trung điểm của $SA,SC$. Đường thẳng $IJ$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N,P$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,AC,AD$.

Khảo sát thời gian tự học trong ngày của 35 học sinh lớp 11 Toán thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}-\frac{x}{2}& \text{khi }x\le 1\\ \frac{x^2-3x+2}{x^2-1}& \text{khi }x>1\end{array}$.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $BCD$ và $ACD$. Tính tỉ số $\frac{IK}{AB}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một người xếp chồng những khúc gỗ có kích thước như nhau thành 10 hàng. Sau khi xếp xong người đó nhận thấy mỗi hàng nằm liền phía trên thì ít hơn hàng dưới 1 khúc gỗ và hàng trên cùng có 1 khúc gỗ. Hỏi người đó có tổng cộng bao nhiêu khúc gỗ?

Chứng minh phương trình $x^7-3x+1=0$ có ít nhất một nghiệm.

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{2x}{\sqrt{x+1}-1}& \text{khi }x\ne 0\\ x^2-mx+3& \text{khi }x=0,\end{array}$ $m$ là tham số. Tìm giá trị của $m$ để hàm số đã cho liên tục tại $x_0=0$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA$, $CD$.

a) Chứng minh $(OMN)\parallel (SBC)$.

b) Tìm giao điểm $I$ của $ON$ và $(SAB)$.

c) Đặt $G=SI\cap BM$ và $H$ là trọng tâm của $△SCD$. Chứng minh $GH\parallel (SAD)$.