Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(\alpha )$. Nếu mặt phẳng $(\beta )$ chứa $a$ và cắt $(\alpha )$ theo giao tuyến $b$ thì $b$ và $a$ là hai đường thẳng

Trong không gian cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ song song. Số điểm chung của hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ là

$\lim \left(n^3-2024n+2025\right)$ bằng

Tìm $L=\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x-3}{x+3}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AD$ không song song với $BC$. Gọi $M,N,P,Q,R,T$ lần lượt là trung điểm của $AC,BD,BC,CD,SA,SD$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}x-2& \text{khi }x<-1,\\ \sqrt{x^2+1}& \text{khi }x\ge -1.\end{array}$

Với $x$ là các giá trị để các biểu thức sau có nghĩa, ta có

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$. Gọi $I$ là giao điểm của $AM$ với mặt phẳng $(SBD)$. Khi đó $\overrightarrow{IA}=k\overrightarrow{IM}$. Tìm giá trị của $k^3$.

Hình ảnh bên là kệ sách gỗ có 4 mặt kệ với thanh gỗ đứng và thanh gỗ xiên. Giá đỡ các mặt kệ xuất hiện ở các vị trí $A,B,C,D$ và $E,F,G,H$. Biết $EF=35$ cm và $A,B,C,D$ cách đều nhau và các mặt kệ song song với mặt đất. Tính độ dài đoạn $HE$.

Tính các giới hạn
a) ${\lim }_{n\to +\infty }\frac{1+3n}{4-2n}$.
b) ${\lim }_{x\to -\infty }\left(x+\sqrt{x^2-x+1}\right)$.

a) Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-2x-3}{x+1}& \text{khi }x\ne -1,\\ 4-2a^2& \text{khi }x=-1.\end{array}$ Tìm $a$ để hàm số liên tục tại $x=-1$.
b) Chứng minh rằng phương trình $x^5-x-3=0$ có nghiệm.

Theo báo cáo của Chính phủ, dân số của nước ta tính đến tháng 12 năm 2018 là 95,93 triệu người. Nếu tỉ lệ tăng trưởng dân số trung bình hằng năm là $1,33\%$ thì dân số nước ta vào tháng 12 năm 2026 là bao nhiêu người? (Tính theo đơn vị triệu người, làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $I$ là trung điểm của $A{B}^{\prime }$. Chứng minh $C^{\prime }I\parallel (AC{D}^{\prime })$.