Cho tứ diện $ABCD$ có $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AC$. Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng $MN$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Giao tuyến của mặt phẳng $(SAC)$ và mặt phẳng $(SBD)$ là

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n=\frac{5}{n+5}$. Tính $u_{15}$?

Tính $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{3x^2-4x-4}{4x-8}$

Cho $(\alpha )\parallel (\beta )$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trên đường tròn có bán kính $R=3$. Tính độ dài cung có số đo 1 radian trên đường tròn?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=4$, công bội $q=-3$. Tính $u_{11}$.

Đẳng thức nào sau đây là đúng với $\forall a\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ;k\in \mathbb{Z}$?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=10\cos 2x+2$.

Cho $\frac{\pi }{2}<x<\pi$. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

Có bao nhiêu hàm số lẻ trong các hàm số $y=\sin x$; $y=\cos x$; $y=\tan x$ và $y=\cot x$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2=-10$; $u_4=-18$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Cho biết $\sin \alpha =\frac{3}{5}$, $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2+4x-12}{x^2-4}& \text{khi }x>2\\ x& \text{khi }x\le 2\end{array}$.

Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 870 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 40 triệu đồng. Tính giá trị còn lại của chiếc xe sau 4 năm sử dụng. (Kết quả tính theo đơn vị triệu đồng và làm tròn đến hàng đơn vị)

Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá từ mét khoan đầu tiên là 200000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá mỗi mét tăng thêm 30000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn kí hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan giếng sâu 20 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền (đơn vị: triệu đồng) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Một chiếc lò xo một đầu cố định, một đầu gắn chất điểm $A$. Nén lò xo một lực làm chất điểm $A$ dao động xung quanh vị $O$, quãng đường chất điểm $A$ di chuyển được xác định bởi công thức $s=2\sin \left(2t+\frac{\pi }{4}\right)$ (cm), với $t$ là thời gian được tính bằng giây. Trong 0,2 giây đầu, thời điểm nào thì $s=\sqrt{3}$ (cm) (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD, CD.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$.
b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$.
c/ Tìm giao điểm của đường thẳng $BM$ và mặt phẳng $(SAC)$.
d/ Chứng minh mặt phẳng $(SBC)$ song song với mặt phẳng $(OMN)$.