Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Duy Tân 2025-2026

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Giá trị $\sin \frac{13\pi }{6}$ bằng

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng?

Đồ thị của hàm số chẵn có tính chất gì?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$. Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho tứ diện $ABCD$, $M$ là trung điểm của đoạn $BC$. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Có bao nhiêu học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối có thời gian từ 18,5 phút đến dưới 21,5 phút?

Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm chứa mốt là

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(ABCD)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hàm số $f(x)=\frac{2x+3}{x-1}$. Kết luận nào sau đây đúng?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đường thẳng $AB$ song song với đường thẳng nào sau đây?

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\frac{1}{n^3}$ và hàm số $f(x)=\frac{5x+1}{x-3}$. Khi đó:

Cho cấp số cộng $(u_n)$: 2; 4; 6; 8; 10; ...

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và công bội $q=2$. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho.

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức căng của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hoá bởi hàm số $p(t)=100+20\sin \left(\frac{7\pi }{3}t\right)$, trong đó $p(t)$ là huyết áp tính theo đơn vị $mmHg$ (milimét thuỷ ngân) và thời gian $t$ tính theo giây. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 3 giây, hãy xác định số lần huyết áp đạt 120 $mmHg$.

Từ hình vuông đầu tiên có cạnh bằng 8 (đơn vị độ dài), nối các trung điểm của bốn cạnh để tạo hình vuông tiếp theo (như hình vẽ). Lặp lại thao tác với hình vuông nhỏ phía trong. Giả sử quá trình trên tiếp diễn vô hạn lần. Tính tổng diện tích của tất cả các hình vuông được vẽ.

Điểm thi giữa kì I môn Toán của lớp 11C2 ở một trường THPT được cho bởi mẫu số liệu ghép nhóm sau. Giáo viên muốn chọn 25\% số học sinh có điểm thấp nhất để bồi dưỡng thêm kiến thức. Hỏi giáo viên đó sẽ chọn những bạn từ bao nhiêu điểm trở xuống (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Tính giới hạn sau: $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-5x+6}{x-3}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$.
b) Gọi $I$ là trung điểm của $SD$. Chứng minh $OI\parallel (SAB)$.