Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Khoảng cách từ $A(2;0;1)$ đến $(Oxy)$ là $z_A=1$, nên bán kính $R=1$ và phương trình mặt cầu là $(x-2{)}^2+y^2+(z-1{)}^2=1$. Đúng.
b) Tâm là trung điểm $I=\left(\frac{2+0}{2};\frac{0-2}{2};\frac{-1+3}{2}\right)=(1;-1;1)$, bán kính $R=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\sqrt{(-2{)}^2+(-2{)}^2+4^2}=\frac{1}{2}\sqrt{24}=\sqrt{6}$, nên $(S):(x-1{)}^2+(y+1{)}^2+(z-1{)}^2=6$. Đúng.
c) Thay $(1;2;3)$: $1+4+9-2-8-18=-14\ne 0$, điểm này không thuộc $(S)$ (mặc dù $(0;0;0)$ và $(2;0;6)$ thuộc). Sai.
d) Quả cầu tâm $I(12;20;50)$ bán kính 50 nên tiếp xúc mặt sàn $(Oxy)$ tại điểm có cao độ 0, phương trình $(x-12{)}^2+(y-20{)}^2+(z-50{)}^2=50^2$ mô tả đúng quả cầu resting trên sàn. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ $A(2;0;1)$ đến $(Oxy)$ là 1 nên $R=1$, phương trình $(x-2{)}^2+y^2+(z-1{)}^2=1$ đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tâm $I(1;-1;1)$, $R=\frac{AB}{2}=\sqrt{6}$, nên $(S):(x-1{)}^2+(y+1{)}^2+(z-1{)}^2=6$ đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(1;2;3)$ vào phương trình: $1+4+9-2-8-18=-14\ne 0$, nên điểm này không thuộc $(S)$; khẳng định sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tâm cao 50 cm và bán kính 50 cm nên quả cầu tiếp xúc mặt sàn $(Oxy)$, phương trình đã cho đúng.