Câu 20Học KỳChuyên đề: Góc hai mặt Oxyz • Lớp 12Tọa độ hóa bài toán hình không gianVận dụng#Toán 12#Kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 12
Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau , người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí lần lượt có độ dài . Biết đáy bể phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau , người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí lần lượt có độ dài . Biết đáy bể phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án chính thức: 21,8
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là ba vị trí trên mặt nước ( đều cạnh ). Chọn hệ trục với là trung điểm , tia qua , tia qua , tia hướng xuống đáy bể. Khi đó .
Ta có .
Góc giữa đáy bể và mặt phẳng ngang thỏa mãn .
Ta có .
Góc giữa đáy bể và mặt phẳng ngang thỏa mãn .