Cho hai biến cố độc lập $A$ và $B$. Biết $P(A)=0,3$ và $P(B)=0,7$. Tính $P(B\mid A)$.

Câu 7: Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của hai khẩu pháo cao xạ lần lượt là $\frac{1}{4}$ và $\frac{1}{3}$. Xác suất để mục tiêu bị bắn trúng đạn là:

Trong một hộp kín có $5$ chiếc bút màu xanh và $3$ chiếc bút màu đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Quỳnh lấy ngẫu nhiên một trong $7$ chiếc bút còn lại. Tính xác suất để bạn Mai lấy được bút màu đen và bạn Quỳnh lấy được bút màu xanh.

Cho hai biến cố $A,B$ sao cho $P(A)=0,5$; $P(B)=0,4$; $P(A\mid B)=0,3$. Khi đó $P(B\mid A)$ bằng

Một thư viện thực hiện khảo sát $200$ độc giả chia làm hai nhóm tuổi: nhóm trẻ (dưới $35$ tuổi) và nhóm trung niên (từ $35$ tuổi trở lên). Các độc giả chỉ lựa chọn đọc $1$ trong $3$ loại sách: văn học, khoa học và ẩm thực. Kết quả thu được cho thấy: có $120$ người thuộc nhóm trẻ. Có $80$ người lựa chọn đọc sách văn học. Số người thuộc nhóm trung niên lựa chọn đọc sách khoa học là $20$ người. Biết rằng hai biến cố: "độc giả thuộc nhóm trung niên" và "độc giả lựa chọn đọc sách văn học" là hai biến cố độc lập. Chọn ngẫu nhiên một độc giả được khảo sát.

Hộp thứ nhất có $8$ viên bi gồm màu xanh và màu đỏ, hộp thứ hai có $2$ viên bi màu xanh và một số viên bi màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp $2$ viên bi. Gọi $A$ là biến cố “Chọn được $2$ viên bi màu xanh ở hộp thứ nhất” và $B$ là biến cố “Chọn được $2$ viên bi màu xanh ở hộp thứ hai”. Biết $P(A)=\frac{3}{28}$ và $P(B)=\frac{1}{15}$. Khi đó:

Câu 1. Một hộp có chứa $5$ quả cầu màu xanh và $6$ quả cầu màu đỏ. Bạn Bắc lấy ngẫu nhiên một quả cầu bất kì trong hộp đó (không trả lại). Sau đó bạn Ninh lấy ngẫu nhiên một quả cầu bất kì trong số những quả cầu còn lại trong hộp.