Câu 13THPTChuyên đề: Xác suất đồng thời các biến cố độc lập • Lớp 11Nhận biết độc lập và xung khắcXác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếmVận dụng#Toán 12#Khảo sát chất lượng
Một thư viện thực hiện khảo sát độc giả chia làm hai nhóm tuổi: nhóm trẻ (dưới tuổi) và nhóm trung niên (từ tuổi trở lên). Các độc giả chỉ lựa chọn đọc trong loại sách: văn học, khoa học và ẩm thực. Kết quả thu được cho thấy: có người thuộc nhóm trẻ. Có người lựa chọn đọc sách văn học. Số người thuộc nhóm trung niên lựa chọn đọc sách khoa học là người. Biết rằng hai biến cố: "độc giả thuộc nhóm trung niên" và "độc giả lựa chọn đọc sách văn học" là hai biến cố độc lập. Chọn ngẫu nhiên một độc giả được khảo sát.
Một thư viện thực hiện khảo sát độc giả chia làm hai nhóm tuổi: nhóm trẻ (dưới tuổi) và nhóm trung niên (từ tuổi trở lên). Các độc giả chỉ lựa chọn đọc trong loại sách: văn học, khoa học và ẩm thực. Kết quả thu được cho thấy: có người thuộc nhóm trẻ. Có người lựa chọn đọc sách văn học. Số người thuộc nhóm trung niên lựa chọn đọc sách khoa học là người. Biết rằng hai biến cố: "độc giả thuộc nhóm trung niên" và "độc giả lựa chọn đọc sách văn học" là hai biến cố độc lập. Chọn ngẫu nhiên một độc giả được khảo sát.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để độc giả được chọn là thuộc nhóm trẻ bằng .
b)
Xác suất để độc giả được chọn là trung niên và đọc sách văn học là .
c)
Trong số các độc giả lựa chọn sách văn học, có đúng người thuộc nhóm trẻ.
d)
Biết rằng người được chọn thuộc nhóm trung niên, xác suất để người đó đọc sách ẩm thực là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng: .
b) Sai: , . Do hai biến cố độc lập nên xác suất cần tìm là .
c) Đúng: Số người trung niên đọc văn học là , suy ra số người trẻ đọc văn học là .
d) Đúng: Trong người trung niên có người đọc văn học, người đọc khoa học nên có người đọc ẩm thực; xác suất là .
b) Sai: , . Do hai biến cố độc lập nên xác suất cần tìm là .
c) Đúng: Số người trung niên đọc văn học là , suy ra số người trẻ đọc văn học là .
d) Đúng: Trong người trung niên có người đọc văn học, người đọc khoa học nên có người đọc ẩm thực; xác suất là .