Một tổ cắt vải của một công ty may mặc có hai chiếc máy. Xác suất để máy thứ nhất, máy thứ hai hoạt động ổn định lần lượt là $0,95$ và $0,98$. Biết việc hoạt động ổn định hay không ổn định của hai chiếc máy là độc lập với nhau và tổ cắt vải hoạt động bình thường được khi ít nhất một máy hoạt động ổn định.

Hai bạn Hùng và Chương cùng dự thi trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2021 và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có $24$ thí sinh, mỗi môn thi có $24$ mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Hùng và Chương có chung đúng một mã đề thi bằng

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong hai lần gieo là một số chẵn.

Câu 3. Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là $0,75$ nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang và là $0,05$ nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Ông $X$ tiếp xúc với người bệnh hai lần, trong đó có một lần không đeo khẩu trang và một lần có đeo khẩu trang. Xác suất ông $X$ bị bệnh do lây từ người bệnh đã tiếp xúc là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 9. Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(A)=0,3$; $P(B)=0,5$; $P(A\mid B)=0,4$. Tính $P(AB)$.

Một công ty xây dựng đấu thầu $3$ dự án $A,B$ và $C$. Xác suất để ba dự án $A,B$ và $C$ trúng thầu tương ứng là $x,y$ và $0,6$ ($x>y$). Biết rằng xác suất để ít nhất một trong ba dự án trúng thầu là $0,976$ và xác suất để cả ba dự án đều trúng thầu là $0,336$. Giả sử việc trúng thầu của ba dự án $A,B$ và $C$ là độc lập với nhau. Tính $x+2y$?

Một công ty xây dựng đấu thầu $3$ dự án $X,Y$ và $Z$. Xác suất để ba dự án $X,Y$ và $Z$ trúng thầu tương ứng là $a,b$ và $0,8$ ($a>b$). Biết rằng xác suất để ít nhất một trong ba dự án trúng thầu là $0,964$ và xác suất để cả ba dự án đều trúng thầu là $0,224$. Giả sử việc trúng thầu của ba dự án $X,Y$ và $Z$ là độc lập với nhau. Tính $2a+b$?