Một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=1$ và $x=4$, biết rằng khi cắt vật thể bởi một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ ($1\le x\le 4$) thì được một mặt cắt có diện tích $S(x)=3x^2$. Thể tích của vật thể bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho vật thể $T$ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x=a$ và $x=b$ ($a<b$). Cắt vật thể $T$ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ bằng $x$ ($a\le x\le b$), ta được thiết diện có diện tích bằng $S(x)$. Khi $S(x)$ là một hàm liên tục trên đoạn $[a;b]$, thể tích $V$ của vật thể $T$ được tính theo công thức nào sau đây?
[IMAGE_1]

Trong không gian $Oxyz$, cho vật thể $T$ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x=a$ và $x=b$ ($a<b$). Cắt vật thể $T$ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ bằng $x$ ($a\le x\le b$), ta được thiết diện có diện tích bằng $S(x)$. Khi $S(x)$ là một hàm liên tục trên đoạn $[a;b]$, thể tích $V$ của vật thể $T$ được tính theo công thức nào sau đây?
[IMAGE_1]

Một chiếc lều vải du lịch dạng hình cong như hình vẽ. Khung chính bao gồm đáy là hình vuông cạnh $2\text{ m}$ và hai xương dây $a,b$ nằm trên các đường parabol đỉnh $S$. Biết chiều cao của lều là $SO=1,35\text{ m},O$ là tâm của đáy. Tính thể tích chiếc lều theo đơn vị ${\text{m}}^3$.
[IMAGE_1]

Tính thể tích $V$ của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ và $x=\pi$, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x(0\le x\le \pi )$ là một tam giác đều cạnh bằng $2\cos x$ là

Cho hình nón có bán kính đáy $OA=6\text{ cm}$ và chiều cao $SO=8\text{ cm}$. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục $SO$ và cách trục $SO$ một khoảng bằng $3\text{ cm}$ ta được hai phần. Thể tích phần không chứa đỉnh $S$ bằng bao nhiêu ${\text{cm}}^3$? (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần chục).

[IMAGE:img_q22_cone]

Câu 5. Hai ống nhựa PVC hình trụ có cùng bán kính $R=5\text{ cm}$ xuyên qua nhau sao cho trục của hai ống cắt và vuông góc với nhau (xem hình minh họa). Tính thể tích phần chung của hai ống nhựa đó. (*bề dày của ống nhựa là không đáng kể; đơn vị tính là ${\text{cm}}^3$ và đáp số được làm tròn đến hàng đơn vị*)