Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-2{)}^2+(y-1{)}^2+(z+1{)}^2=14$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x+3{)}^2+(y-1{)}^2+(z+2{)}^2=4$. Xác định tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.

Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

Một tiểu hành tinh nhỏ (coi như một hạt) được phát hiện đang bay theo chuyển động thẳng đều trong không gian $Oxyz$ với $O$ là tâm Trái Đất. Tại thời điểm $t=0$, tiểu hành tinh ở vị trí $A(10000;5000;8000)\text{ km}$, tiểu hành tinh bay theo hướng véc tơ $\vec{v}=(-200;-100;-160)\text{ km/h}$. Coi bề mặt Trái Đất là mặt cầu với bán kính $6371\text{ km}$.
[IMAGE_1]

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;2;-3)$ và đi qua điểm $A(3;-2;1)$. Gọi $M(1;2;c)$ là điểm thuộc mặt cầu $(S)$ biết $c\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Cao độ điểm $M$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-3{)}^2+(y-1{)}^2+(z+2{)}^2=9$. Xác định tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.