Trong một hộp kín có $5$ chiếc bút màu xanh và $3$ chiếc bút màu đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Quỳnh lấy ngẫu nhiên một trong $7$ chiếc bút còn lại. Tính xác suất để bạn Mai lấy được bút màu đen và bạn Quỳnh lấy được bút màu xanh.

Cho hai biến cố $A,B$ sao cho $P(A)=0,5$; $P(B)=0,4$; $P(A\mid B)=0,3$. Khi đó $P(B\mid A)$ bằng

Cho hai biến cố $A,B$ thoả mãn $P(A)=0,4;P(B)=0,3;P(A\mid B)=0,25$. Khi đó, $P(B\mid A)$ bằng

Cho hai biến cố $A,B$ có $P(A)=0,5,P(B)=0,7,P(A\mid B)=0,4$. Tính $P(A\mid \overline{B})$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong hộp kín có $10$ chiếc bút bi xanh và $20$ chiếc bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một chiếc bút bi từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một trong $29$ chiếc bút còn lại. Tính xác suất để Sơn và Tùng lấy được hai chiếc bút cùng màu. *(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)*

Câu 6. Có 3 hộp đựng bi: hộp I có $6$ bi đỏ và $4$ bi trắng; hộp II có $4$ bi đỏ và $6$ bi trắng; hộp III có $5$ bi đỏ và $5$ bi trắng. Lấy ra ngẫu nhiên $1$ viên bi từ hộp I và $1$ viên bi từ hộp II rồi bỏ $2$ viên bi này vào hộp III. Sau đó từ hộp III lấy ra ngẫu nhiên $2$ viên bi. Biết rằng $2$ viên bi lấy ra từ hộp III có đủ cả hai màu, xác suất để các viên bi đó là viên bi được chuyển từ hộp I và hộp II sang hộp III là $\frac{p}{q}$ với $p,q$ là các số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Tìm $p+q$.

Có $2$ hộp đựng các viên bi. Hộp I đựng $3$ viên bi xanh và $2$ viên bi đỏ; hộp II đựng $4$ viên bi xanh và $1$ viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên $1$ bi từ hộp I bỏ vào hộp II, sau đó lấy ngẫu nhiên $1$ bi từ hộp II. Gọi $A$ là biến cố “lấy được bi xanh từ hộp I” và $B$ là biến cố “lấy được bi xanh từ hộp II”. Khi đó