Trung bình cộng và phương sai của bảy số liệu lần lượt là 8 và 16. Nếu 5 trong bảy số liệu là 2; 4; 10; 12; 14 thì tích của hai số liệu còn lại là bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi hai số còn lại là $a,b$. Tổng bảy số: $8\cdot 7=56$, nên $a+b=56-(2+4+10+12+14)=56-42=14$. Phương sai $16$ nên tổng bình phương: $\sum x_i^2=7(16+8^2)=7\cdot 80=560$. Tổng bình phương của 5 số đã cho: $4+16+100+144+196=460$, nên $a^2+b^2=100$. Do đó $(a+b{)}^2=a^2+b^2+2ab\Rightarrow 196=100+2ab\Rightarrow ab=48$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (48).