Khối lượng của 14 quả xoài cát sau khi thu hoạch được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: gam).

380

300

350

350

360

200

370

410

500

400

400

340

340

410

(AI giải đề cho tôi)
Sắp xếp dữ liệu: 200, 300, 340, 340, 350, 350, 360, 370, 380, 400, 400, 410, 410, 500.

a) Có 14 giá trị nên cỡ mẫu $n=14\ne 13$ → sai.

b) Tổng $\sum x_i=5110$, số trung bình $\bar{x}=\frac{5110}{14}=365$ gam $\ne 364$ gam → sai.

c) $\sum x_i^2=1923300$. Phương sai (tính trên toàn mẫu) $s^2=\frac{1923300}{14}-365^2\approx 4153,57$, nên $s\approx 64,4\ne 63,7$ (nếu dùng mẫu hiệu chỉnh $\frac{1}{n-1}$ thì $s\approx 121,3$). Cách tính nào cũng không ra 63,7 → sai.

d) Với $n=14$: $Q_1=340$, $Q_3=407,5$ hoặc theo cách chia nửa mẫu $Q_1=340$, $Q_3=400$. Dùng $Q_1=340$, $Q_3=400$ thì $IQR=60$, khoảng biến thiên mở rộng $[250;470]$. Giá trị ngoại lệ: 200 (< 250) và 500 (> 470). Loại 2 quả này còn 12 quả: 300, 340, 340, 350, 350, 360, 370, 380, 400, 400, 410, 410. Chọn 25% quả nặng nhất: $0,25\times 12=3$ quả là 400, 410, 410 gam — đều có cân nặng từ 395 gam trở lên → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Dữ liệu gồm 14 giá trị nên $n=14\ne 13$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\bar{x}=\frac{5110}{14}=365$ gam, không phải 364 gam.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\sum x_i^2=1923300$; $s^2=\frac{1923300}{14}-365^2\approx 4153,57\Rightarrow s\approx 64,4\ne 63,7$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$Q_1=340$, $Q_3=400$, $IQR=60$, ngoại lệ là 200 và 500. Loại bỏ còn 12 quả; 25% của 12 là 3 quả nặng nhất: 400, 410, 410 gam, đều từ 395 gam trở lên.