(1,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{ACB}=30^{\circ }$ và $BC=6a$. Tính $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}$.

Cho tứ giác lồi $ABCD$, hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại điểm $O$. Gọi điểm $H$, $K$ lần lượt là trực tâm các tam giác $ABO$ và $CDO$. Gọi điểm $I,J$ lần lượt là trung điểm của cạnh $AD$ và $BC$. Chứng minh rằng $HK\perp JI$.

Cho hai vecto $\vec{a},\vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}|=26;|\vec{b}|=28;|\vec{a}+\vec{b}|=48$. Độ dài vecto $\vec{a}-\vec{b}$ bằng?

Cho hai vectơ $\vec{u},\vec{v}$ có $\left|\vec{u}\right|=3,\left|\vec{v}\right|=4$ và góc giữa hai vectơ $\vec{u},\vec{v}$ bằng $60^{\circ }$. Tích vô hướng $\vec{u}\vec{v}$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có cạnh $AB=4;AC=7$ và $\widehat{BAC}=60^0$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$ bằng ?

Cho hai lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$. Cường độ hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ lần lượt là 172 (N) và 159 (N) và góc $\widehat{AMB}=60^{\circ }$. Tính độ lớn cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật (làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho tam giác $ABC$ có cạnh $BC=4\sqrt{2};AC=6$ và $\widehat{ACB}=45^{\circ }$. Tích vô hướng $\overrightarrow{CB}.\overrightarrow{CA}$ bằng: