Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, viết phương trình đường tròn $(C)$ có đường kính $CD$ với $C(-7;9)$, $D(21;-25)$.

Phương trình đường tròn có tâm $I(1;2)$ và bán kính $R=5$ là

Một trạm thu phát sóng điện thoại di động của Viettel được mô hình hóa trên mặt phẳng tọa độ Oxy, (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét) được đặt ở vị trí $I(-2;1)$ với bán kính phủ sóng $3km$. Anh Thành di chuyển từ vị trí $A(4;-2)$ đến vị trí $B(-3;5)$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $A(2,-1)$, $B(3,1)$, $M(3;0)$, $F(4;0)$.

a) Viết phương trình đường tròn $(C)$ nhận $A$ làm tâm và đi qua $B$.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C)$, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $AB$.

c) Lập phương trình chính tắc của Hypebol, biết Hypebol đi qua điểm $M$ và nhận $F$ làm tiêu điểm.

Một trạm thu phát sóng điện thoại di động của Viettel được mô hình hóa trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét) được đặt ở vị trí $I(-2;1)$ với bán kính phủ sóng $3km$. Anh Khoa di chuyển từ vị trí $M(-4;6)$ đến vị trí $N(3;-1)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(1,-2)$, $B(3,-1)$, $M(4;0)$, $F(5;0)$.

a) Viết phương trình đường tròn $(C)$ nhận $A$ làm tâm và đi qua $B$.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C)$, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $AB$.

c) Lập phương trình chính tắc của Hypebol, biết Hypebol đi qua điểm $M$ và nhận $F$ làm tiêu điểm.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:\sqrt{3}x+y=0$ và $d_2:\sqrt{3}x-y=0$. Gọi $(C)$ là đường tròn tiếp xúc với $d_1$ tại A, cắt $d_2$ tại hai điểm $B,C$ sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Viết phương trình của $(C)$, biết tam giác $ABC$ có diện tích bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và điểm $A$ có hoành độ dương.