Cho phương trình $\sqrt{x^2-4x-5}=\sqrt{2x^2+3x+1}$ (1).

(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế: $x^2-4x-5=2x^2+3x+1\Rightarrow -x^2-7x-6=0\iff x^2+7x+6=0\iff x=-1$ hoặc $x=-6$. Kiểm tra điều kiện $x^2-4x-5\ge 0$ (tức $x\le -1$ hoặc $x\ge 5$): cả hai nghiệm đều thỏa mãn (thay vào thấy hai vế bằng nhau: tại $x=-1$ cả hai vế bằng 0; tại $x=-6$ cả hai vế bằng $\sqrt{55}$).
a) Sai: phương trình đúng là $-x^2-7x-6=0$, không phải $-x^2+7x-6=0$.
b) Sai: tại $x=1$ vế trái $=\sqrt{-8}$ không xác định, nên $x=1$ không phải nghiệm.
c) Đúng: tổng các nghiệm $-1+(-6)=-7$.
d) Sai: phương trình có đúng 2 nghiệm, không nhiều hơn 2.
a) (AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế và chuyển vế được $-x^2-7x-6=0$, không phải $-x^2+7x-6=0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tại $x=1$, $x^2-4x-5=-8<0$ nên biểu thức không xác định; $x=1$ không phải nghiệm.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình $x^2+7x+6=0$ có hai nghiệm $x=-1$ và $x=-6$ đều thỏa điều kiện, tổng bằng $-7$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình có đúng 2 nghiệm $x=-1$ và $x=-6$.