Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:-3x+y+7=0$ và $d_2:5x+9y-6=0$. Tính cosin của góc tạo bởi $d_1$ và $d_2$.

Chuyển động của vật thể $M$ được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$. Vật thể $M$ khởi hành từ điểm $A(2;4)$ và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc là $\vec{v}=(2;3)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=3+2t\end{array}$ ?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vecto nào sau đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=3+1t\end{array}$?

Trong không gian $Oxy$, gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(2;5)$. Biết điểm $P(6;y)$ thuộc đường thẳng $\Delta$. Tìm $y$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(0;9)$, $B(-3;0)$, $C(5;4)$.
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$.
b) Viết phương trình đường tròn có tâm là điểm $C$ và tiếp xúc với đường thẳng $AB$.

Vectơ nào dưới đây là 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục $Ox$?