Số nghiệm của phương trình $\sqrt{-4x^2-5x+10}=\sqrt{3x^2+2x-7}$.

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\sqrt{-4x^2-5x+10}=\sqrt{3x^2+2x-7}$ tương đương với $-4x^2-5x+10=3x^2+2x-7$ và $3x^2+2x-7\ge 0$. Giải $7x^2+7x-17=0$: $\Delta =49+476=525$, $x=\frac{-7\pm 5\sqrt{21}}{14}$, tức $x_1\approx 1,136$ và $x_2\approx -2,136$. Điều kiện $3x^2+2x-7\ge 0$ cho $x\le \frac{-1-\sqrt{22}}{3}\approx -1,897$ hoặc $x\ge \frac{-1+\sqrt{22}}{3}\approx 1,230$. So sánh: $x_1\approx 1,136$ không thỏa vì $1,136<1,230$; $x_2\approx -2,136$ thỏa vì $-2,136\le -1,897$. Vậy phương trình có đúng 1 nghiệm, đáp án C.