Giải phương trình:
a) $\sqrt{2x^2-4x-2}=\sqrt{x^2-x-2}$

b) $\sqrt{2x^2-5x-9}=x-1$

(AI giải đề cho tôi)
Câu 30.
a) Điều kiện: $2x^2-4x-2\ge 0$ và $x^2-x-2\ge 0$. Bình phương hai vế: $2x^2-4x-2=x^2-x-2\iff x^2-3x=0\iff x=0$ hoặc $x=3$. Thử: với $x=0$ thì $2x^2-4x-2=-2<0$ (loại); với $x=3$ thì $2\cdot 9-12-2=4\ge 0$ và $9-3-2=4\ge 0$ (thỏa). Vậy $x=3$.
b) Điều kiện: $2x^2-5x-9\ge 0$ và $x-1\ge 0\iff x\ge 1$. Bình phương hai vế: $2x^2-5x-9=(x-1{)}^2\iff 2x^2-5x-9=x^2-2x+1\iff x^2-3x-10=0\iff x=5$ hoặc $x=-2$. Vì $x\ge 1$ nên loại $x=-2$. Thử $x=5$: $\sqrt{50-25-9}=\sqrt{16}=4=5-1$ (thỏa). Vậy $x=5$.