Vẽ đồ thị hàm số $y=x^2-4x+3$

(AI giải đề cho tôi)
Câu 29: Vẽ đồ thị hàm số $y=x^2-4x+3$.

Bước 1: Xét hàm số $y=x^2-4x+3$ với $a=1$, $b=-4$, $c=3$. Vì $a=1>0$ nên parabol có bề lõm hướng lên.

Bước 2: Tọa độ đỉnh:
$$x=-\frac{b}{2a}=\frac{4}{2}=2,y=2^2-4\cdot 2+3=-1.$$
Vậy đỉnh $I(2;-1)$.

Bước 3: Giao điểm với trục $Oy$: cho $x=0$ thì $y=3$, ta được điểm $(0;3)$.

Bước 4: Giao điểm với trục $Ox$: giải $x^2-4x+3=0\iff (x-1)(x-3)=0\iff x=1$ hoặc $x=3$, ta được hai điểm $(1;0)$ và $(3;0)$.

Bước 5: Bảng giá trị một số điểm phụ: $x=-1\Rightarrow y=8$; $x=0\Rightarrow y=3$; $x=1\Rightarrow y=0$; $x=2\Rightarrow y=-1$; $x=3\Rightarrow y=0$; $x=4\Rightarrow y=3$; $x=5\Rightarrow y=8$.

Bước 6: Vẽ hệ trục tọa độ, đánh dấu các điểm $I(2;-1)$, $(0;3)$, $(1;0)$, $(3;0)$ và các điểm phụ, sau đó vẽ đường parabol đi qua các điểm này, có trục đối xứng là đường thẳng $x=2$, bề lõm hướng lên. Đồ thị là một parabol với đỉnh $I(2;-1)$, cắt trục hoành tại $(1;0)$ và $(3;0)$, cắt trục tung tại $(0;3)$, trục đối xứng $x=2$.