Một tập thể có 14 người trong đó có hai bạn tên An và Bình. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 6 người, khi đó

(AI giải đề cho tôi)
a) Chọn 6 từ 14 người: $C_{14}^6=3003$ → đúng. b) Có cả An và Bình: chọn 4 từ 12 người còn lại: $C_{12}^4=495\ne 11880$ → sai. c) Không có An và Bình: chọn 6 từ 12 người: $C_{12}^6=924$ → đúng. d) An hoặc Bình (không đồng thời): chọn 1 trong 2 và 5 từ 12 người: $2\cdot C_{12}^5=1584$ cách chọn thành viên; nhưng tổ còn phải có 1 tổ trưởng và 5 tổ viên, nên mỗi nhóm 6 người có 6 cách bầu tổ trưởng: $1584\times 6=9504$ cách → khẳng định 1584 là sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$C_{14}^6=3003$ cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
Có cả An và Bình: $C_{12}^4=495$ cách, không phải 11880.
c) (AI giải đề cho tôi)
Không có An, Bình: $C_{12}^6=924$ cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
Chọn thành viên: $2C_{12}^5=1584$; cộng thêm việc chọn 1 tổ trưởng trong 6 người: $1584\cdot 6=9504$ cách, nên 1584 là sai.