Với $k,n$ là các số nguyên thỏa mãn $0\le k\le n$, công thức nào dưới đây đúng?

Số tập hợp con có 4 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

Một tập hợp $A$ có 8 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập hợp con của tập $A$ gồm 3 phần tử?

Cho hai đường thẳng song song $m$ và $n$. Trên đường thẳng $m$ lấy 11 điểm phân biệt, trên đường thẳng $n$ lấy 9 điểm phân biệt. Có thể lập được tất cả bao nhiêu tam giác có các đỉnh được lấy từ các điểm trên?

Lớp 10A có 9 học sinh trong đội tuyển bóng rổ gồm có 4 nữ và 5 nam, lớp có 6 học sinh trong đội tuyển bóng đá là nam, biết rằng không có học sinh nào thuộc cả hai đội tuyển bóng đá và bóng rổ. Lớp cần chọn ra 3 học sinh đi dự Đại hội Thể dục thể thao thành phố, khi đó:

Tính số cách chọn ra một nhóm 5 người từ 20 người sao cho trong nhóm đó có 1 tổ trưởng, 1 tổ phó và 3 thành viên còn lại có vai trò như nhau.

Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ 7 học sinh để trực nhật?