Một trạm thu phát sóng điện thoại di động của Viettel được mô hình hóa trên mặt phẳng tọa độ Oxy, (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét) được đặt ở vị trí $I(-2;1)$ với bán kính phủ sóng $3km$. Anh Thành di chuyển từ vị trí $A(4;-2)$ đến vị trí $B(-3;5)$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 2 Phần II (mã đề 101). a) Đường tròn tâm $I(-2;1)$, bán kính 3 có phương trình $(x+2{)}^2+(y-1{)}^2=9$, khác $(x-2{)}^2+(y+1{)}^2=9$ nên Sai. b) $\overrightarrow{AB}=(-7;7)$ cùng phương với VTCP $(1;-1)$, đường đi qua $A(4;-2)$ nên phương trình tham số $x=4+t,y=-2-t$ là Đúng. c) Điểm trên đường đi $P(t)=(4-t;-2+t)$; có sóng khi $(6-t{)}^2+(t-3{)}^2=9\iff t^2-9t+18=0\iff t=3$ hoặc $t=6$. Vị trí đầu tiên $t=3$ là $P(1;1)$, không phải $M(-2;4)$ (ứng với $t=6$) nên Sai. d) Đường thẳng AB: $x+y-2=0$; $d(I,AB)=\frac{|-2+1-2|}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}km$ nên Đúng. Kết quả a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng khớp đáp án SDSD của mã đề 101.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đường tròn tâm $I(-2;1)$, bán kính 3: $(x+2{)}^2+(y-1{)}^2=9$, không phải $(x-2{)}^2+(y+1{)}^2=9$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(-7;7)$ cùng phương VTCP $(1;-1)$, đường đi qua $A(4;-2)$ nên $x=4+t,y=-2-t$ đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay $P(t)=(4-t;-2+t)$ vào $(x+2{)}^2+(y-1{)}^2=9$ được $t^2-9t+18=0\Rightarrow t=3$ hoặc $t=6$; vị trí đầu tiên là $P(1;1)$, không phải $M(-2;4)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng AB: $x+y-2=0$; $d(I,AB)=\frac{|-2+1-2|}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}km$.