Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Trần Nguyên Hãn - TP Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. Điểm nào dưới đây thuộc elip?

Lớp 10A có 19 học sinh nữ và 28 học sinh nam. Số cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi viết sáng kiến phòng chống bạo lực học đường là

Cho dãy số liệu thống kê: 48, 36, 38, 32, 42, 33, 39. Khoảng tứ phân vị ${\Delta }_Q$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=3+2t\end{array}$ ?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol có tiêu điểm $F(3;0)$. Phương trình chính tắc của parabol $(P)$ là

Số quy tròn của 5,6845 đến hàng phần trăm là

Số số hạng trong khai triển nhị thức Newton của $(2x-3{)}^6$ là

Hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $(2-3x{)}^4$ là

Số cách xếp 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi vào ghế thành một hàng ngang sao cho các bạn nữ luôn ngồi kề nhau là

Trên bàn học của bạn Lan có 5 cây bút chì khác nhau và 8 cuốn tập khác nhau. Số cách bạn Lan chọn ra một cây bút chì và một cuốn tập là

Với $k,n$ là các số nguyên thỏa mãn $0\le k\le n$, công thức nào dưới đây đúng?

Shop thời trang thống kê số lần bán một mẫu quần tây, thu được kết quả như bảng sau



Mốt của mẫu số liệu trên bằng

Bạn Lan và bạn Hoa thống kê chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của 5 cây hoa hồng mà mỗi người trồng sau một thời gian như sau:

Một trạm thu phát sóng điện thoại di động của Viettel được mô hình hóa trên mặt phẳng tọa độ Oxy, (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét) được đặt ở vị trí $I(-2;1)$ với bán kính phủ sóng $3km$. Anh Thành di chuyển từ vị trí $A(4;-2)$ đến vị trí $B(-3;5)$.

Một hộp có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Bốc ngẫu nhiên đồng thời 3 chiếc thẻ. Xác suất để bốc được cả 3 thẻ đều đánh số lẻ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Ném đĩa là một môn thể thao. Khi thực hiện cú ném, vận động viên thường quay lưng lại với hướng ném, sau đó xoay ngược chiều kim đồng hồ một vòng rưỡi của đường tròn để lấy đà rồi thả tay ra khỏi đĩa. Giả sử đĩa chuyển động trên một đường tròn $(C):(x-3{)}^2+(y-1{)}^2=10$ mặt phẳng tọa độ Oxy (đơn vị trên hai trục là mét). Đến điểm $M(4;4)$, đĩa được ném đi. Trong những giây đầu tiên ngay sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình có dạng $x+by+c=0$. Khi đó $b+c$ bằng bao nhiêu?

Mẫu số liệu sau là thống kê giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng):

350 400 650 300 450 500 300 250

Trung vị của mẫu số liệu đã cho là bao nhiêu nghìn đồng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Mái vòm của một đường hầm có dạng nửa elip. Mặt đường nằm ngang và được chọn làm mốc độ cao bằng $0m$. Chiều rộng của đường hầm là $10m$. Tại chính giữa hầm, độ cao từ mặt đường lên đỉnh mái vòm là $3m$. Gọi $h$ là độ cao từ mặt đường đến mái vòm tại vị trí cách tâm đường hầm $3m$ theo phương ngang (Tham khảo hình vẽ). Hỏi độ cao $h$ bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động.

a) Tính xác suất để cả 3 học sinh được chọn đều là học sinh nam.

b) Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $A(2,-1)$, $B(3,1)$, $M(3;0)$, $F(4;0)$.

a) Viết phương trình đường tròn $(C)$ nhận $A$ làm tâm và đi qua $B$.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C)$, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $AB$.

c) Lập phương trình chính tắc của Hypebol, biết Hypebol đi qua điểm $M$ và nhận $F$ làm tiêu điểm.