Lợi nhuận bán sách $X$ của một cửa hàng là một hàm số bậc hai $P(x)=-27x^2+1188x-7776$ (USD) với $x$ (USD) là giá bán một quyển sách $X$. Muốn lợi nhuận thu được lớn hơn 729 (USD) thì tập hợp tất cả các mức giá bán $x$ phải là khoảng $(a;b)$. Khi đó $a+b$ bằng

Cầu cảng Sydney là một trong những hình ảnh biểu tượng của thành phố Sydney và nước Australia. Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ, độ cao $y(\mathrm{m})$ của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney có thể biểu thị theo độ dài $x(\mathrm{m})$ $(0\le x\le 1149)$ tính từ chân cầu bên trái dọc theo đường nối với chân cầu bên phải bằng hàm số $y=-0,00188{\left(x-251,5\right)}^2+118$



Khi $x\in (0;a)$ với $a$ là số thực dương lớn nhất và $x\in (b;1149)$ với $b$ là số thực dương nhỏ nhất thì vòng cung thành cầu cảng Sydney luôn lớn hơn $20,9(\mathrm{m})$. Giá trị của biểu thức $b-16a$ là (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-2x+3>0$ là

Cho biểu thức $f(x)=x^2-3x+2$

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-4x+3<0$ là khoảng $(a;b)$. Khi đó $b-a$ bằng bao nhiêu?

Ông An có một vườn rau hình chữ nhật với với chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Ông An muốn mở rộng thêm diện tích vườn rau của nhà mình nên đã tăng cả chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn thêm 5m. Lúc này ông An đo được diện tích của mảnh vườn không vượt quá 153 m${}^2$. Chiều dài lớn nhất của vườn rau sau khi ông An mở rộng bằng bao nhiêu?

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $-x^2+5x+14>0$ là