Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(2;1;10)$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z}{1}$. Phương trình đường thẳng qua điểm $A$, vuông góc với đường thẳng $d$ và cắt đường thẳng $d$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đường thẳng nào sau đây nhận $\vec{u}=(2;1;1)$ là một vectơ chỉ phương?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-2;-3)$, $B(-1;4;1)$ và đường thẳng $d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn $AB$ và song song với $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $N(2;0;1)$ và mặt phẳng $(\alpha ):x+4y-2z+7=0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $N$ và vuông góc với $(\alpha )$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( -1;3; 2 ) . Đường thẳng đi qua M và song song Ox có
phương trình tham số là
x = -1 + t x = 1- t x = -1 + t x = 1+ t
   

Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{-1}$ và cắt hai đường thẳng $d_1:\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-1}$; $d_2:\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{3}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):x-2z-6=0$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=3+t\\ z=-1-t\end{array}$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $(\alpha )$ cắt đồng thời vuông góc với $d$.