Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-2;-3)$, $B(-1;4;1)$ và đường thẳng $d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn $AB$ và song song với $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $N(2;0;1)$ và mặt phẳng $(\alpha ):x+4y-2z+7=0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $N$ và vuông góc với $(\alpha )$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( -1;3; 2 ) . Đường thẳng đi qua M và song song Ox có
phương trình tham số là
x = -1 + t x = 1- t x = -1 + t x = 1+ t
   

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số $\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-3t\\ z=-1+5t\end{array}$. Phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ là?

Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{-1}$ và cắt hai đường thẳng $d_1:\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-1}$; $d_2:\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{3}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):x-2z-6=0$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=3+t\\ z=-1-t\end{array}$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $(\alpha )$ cắt đồng thời vuông góc với $d$.

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-t\\ z=3t\end{array}$ đi qua điểm nào dưới đây?