Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\sin x+\cos 2x$ trên $[0;\pi ]$ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{2x-1}{-x-1}$ trên $[0;2]$ bằng

Cho hàm số $f(x)=|x^4-4x^3+4x^2+a|$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0;2]$. Có bao nhiêu số nguyên $a$ thuộc đoạn $[-3;3]$ sao cho $M\le 2m$?

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  -3; 2 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt
là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f ( x ) trên  -3; 2 . Tính 2M - m ?


Trên đoạn  0;4 , hàm số y = x - 2 x 2 + 2 + m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x = a . Tính
4
m-a.

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^2+2x+3$ trên đoạn $[0;3]$ là

Cho $x,y,z$ là các số thực dương thay đổi và thỏa $5(x^2+y^2+z^2)=9(xy+2yz+zx)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{x}{y^2+z^2}-\frac{1}{(x+y+z{)}^3}$ bằng