Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(6;5;-1)$, $B(4;-2;3)$. Tính số đo góc nhị diện $[A,Ox,B]$ theo đơn vị độ.

Gọi ${\alpha }^{\circ }$ là số đo góc giữa mặt phẳng $(\alpha ):x+y+2z-1=0$ và mặt phẳng $(\beta ):2x-y+z-2=0$. Giá trị $\alpha$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\beta ):2x+y+4z+1=0$ và mặt phẳng $(\alpha ):x+2y-z+1=0$. Số đo góc giữa $2$ mặt phẳng $(\alpha )$ và $(\beta )$ bằng:

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(Oxz)$ và $(Oyz)$ có số đo là

Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau $2\text{ m}$, người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí lần lượt có độ dài $4\text{ m};4,4\text{ m};4,8\text{ m}$. Biết đáy bể phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):x+y+z+1=0$ và $(Q):x-y+z-2=0$. Góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ có cosin bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):2x-y+z-3=0$ và $(\beta ):3x-4y+5z=0$. Góc tạo bởi hai mặt phẳng $(\alpha )$ và $(\beta )$ bằng