Trong không gian tọa độ $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(Oxz)$ và $(Oyz)$ có số đo là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $(P):2x-y+3z-4=0$. Mặt phẳng nào có phương trình dưới đây song song với mặt phẳng $(P)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $(P):x-3y-2z-1=0$. Mặt phẳng nào có phương trình dưới đây song song với mặt phẳng $(P)$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x+2y-z-1=0$. Phương trình mặt phẳng $(Q)$ song song với $(P)$ và đi qua điểm $M(-1;-1;4)$ có dạng $ax+by-z+d=0$. Tính $T=a+b-d$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng song song $(P):2x+y-2z-1=0$, $(Q):6x+3y-6z+15=0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P),(Q)$ bằng:

Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau $2\text{ m}$, người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí lần lượt có độ dài $4\text{ m};4,4\text{ m};4,8\text{ m}$. Biết đáy bể phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):x+y+z+1=0$ và $(Q):x-y+z-2=0$. Góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ có cosin bằng